Uso do NPM

Olá, Wesley!
Tudo bem?

Vou te mostrar algo que fiz para uma aplicação Vue 3, em produção, que você pode usar para automatizar o seu processo de build:

Dockerfile (original do próprio Vue):
FROM node:lts-alpine as build-stage
WORKDIR /app
COPY package*.json ./
RUN npm install
COPY ./ .
RUN npm run build

FROM nginx as production-stage
RUN mkdir /app
COPY --from=build-stage /app/dist /app
COPY ./docker/nginx.conf /etc/nginx/nginx.conf

No seu caso que quer apenas fazer o run dev, pode simplificar, deixando assim:
FROM node:lts-alpine
WORKDIR /app
COPY package*.json ./
RUN npm install
COPY ./ .
RUN npm run dev

No arquivo docker-compose.yml acrescente um novo serviço:
frontend_vue:
    build:
        context: ./
        dockerfile: Dockerfile
    image: vue-app

Agora para fazer o build, pode rodar o comando:
docker-compose up -d frontend_vue --build

Top de mais, obrigado professor! Deu certo!