Relacionamento Many to Many?

Olá, Jailson!
Como vai?

Salvar dados na tabela pivô? É essa a sua dúvida?

tanto salvar como ler esses dados, consigo fazer da mesma forma que no laravel? exemplo na passava pra view o resultado da consulta $users e junto na consulta fazia o with com as 'roles', na view usava do foreach $user->roles->first()->name, no vue consigo fazer algo parecido?

Sim, consegue.

A lógica no lado do Laravel é a mesma.

E no frontend (Vue.js) você pega esse retorno, caso seja seja um array você usa a diretiva v-for para listar, caso seja uma string apenas faz uma impressão.

Respondi a sua pergunta? Foi isso mesmo que perguntou?