Ir para o registro recém cadastrado.

Salve, André!
Tudo bem?

Não se entendi bem a necessidade, mas, veja se isso te atende.

Exemplo:
$product = Product::create($request->all());

return redirect()
            ->route('nome.rota', $product->id);

# Rota
Route::get('url/{id}', 'NomeController@metodo')->name('nome.rota');

Assim, digamos que dois usuários estejam fazendo cadastro na mesma tabela.

Ao executar:

return redirect()
            ->route('nome.rota', $product->id);

O usuário que cadastrou vai receber o produto que ele acabou de inserir no banco ou o último registro cadastrado independente do usuário?

Certo.

Neste caso você pode fazer assim, veja a ideia:
// Recupera o último produto inserido
$lastProduct = Product::latest()->first();

// Redireciona para ver os detalhes do produto
return redirect()
            ->route('products.show', $lastProduct->id);


Outro cenário possível é trabalhar com sistemas real-time, dá uma olhada no curso de aplicações real-time com Laravel + Vue.js;