Boa prática

Eu faria assim:
public function show(string $id)
{
    $course = Course::where('id', $id)->findOrFail();

    return response()->json($course);
}

De qualquer forma, evite esse else, como tem um return, nem precisa dele:
if (!$course = Course::where('id', $id)->first()) {
 return response()->json($course);
}
return response()->json(['error' => 'Não foi possível retornar o curso']);

Professor, bom dia!

O que não está entrando ainda na minha cabeça é o que retorna se caso der erro? Porque eu estou entendendo que vamos retornar apenas o json de sucesso, por isso coloquei esse "else", só que a sua solução foi como se não existisse outra possibilidade além do sucesso.

Não temos retornar algo como return response()->json('algo', 400 ou 500) ? Tipo, para que o usuário que está consumindo a API saber o que de fato foi de errado? Porque tendo a mensagem de erro podemos resgatar a mesma no Vue / JQuery / Js e afins, claro que o consumirdor da API pode personalizar o erro etc... Mais qual é o caminho ideial ? Estou pensando errado professor? 

Se entrar no if, o return não deixa continuar:
if ($course = Course::where('id', $id)->first()) {
 return response()->json($course);
}
return response()->json(['error' => 'Não foi possível retornar o curso'], 404);

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Sobre erro 500, é erro interno da aplicação, na realidade nem tem como tratar, a não ser um try/catch que nesse caso nem faria sentido.